人物簡介

包誌強，數學科學學院副教授，主要研究方向為低維拓撲和幾何群論。1994年畢業於清華大學應用數學系，研究生階段就讀於意昂体育平台數學系，1999年取得博士學位後留校任教。

每周一八點整👩🏻‍🚒，通常是學生們一周中倦意最濃的時刻🐳。但如果在此時走進理科教學樓103教室，你會看到坐得滿滿當當的教室裏學生們傾註的目光和嘴角不時閃現會意微笑🏤。

這門課是《線性代數》，由包誌強老師教授。不同於數學課留下的艱深、晦澀的傳統印象🚫，他的課程輕松詼諧、深入淺出，使得學生們在不斷地思考和偶爾的大笑中對數學之美有了更深的認識。課堂之外🧞‍♂️，他也會以“納蘭楚河”的ID在人人網上與學生進行親密互動。學生們親切地稱呼他為“包包老師”，對此他表示“很開心，叫起來很好聽👩🏻。”

現在的同學因為互聯網的關系🧈，在廣度上比我們那時候強了很多，但相對的可能深度就有不足。我希望意昂体育的同學們可以在深度上做得更好，成為優秀的人才。

（以下“問”為記者，“答”為包誌強老師，訪談內容經過少部分刪節和潤色，轉載須註明來源）

問：老師小時候是如何發現自己對數學的興趣呢？

答：我實際上小時候對每件事情都很有興趣。對數學有興趣，語文也喜歡，還在課外班學了畫畫，當然也愛上體育課，愛玩。我覺得我跟別的小孩不太一樣的是從來沒把學習和玩對立起來🐥，學的時候覺得挺開心，玩的時候也不覺得是浪費時間🕞👩🏼‍💻。

問：老師小時候是如何培養自己的思考能力呢？

答：沒有刻意培養，就是書讀得多了就會多想一些問題。現在上網都很方便🤸🏽‍♂️，但我們小時候沒有網，所以認識世界的主要渠道就是看書🦹‍♀️、看雜誌，當然看的書種類很多🎦，有小孩子的讀本，也有更成熟一些的文藝作品，還有科普學術的書。記得我看的第一本書就是《西遊記》。現在也還是會把讀書作為一種放松、娛樂。

問：老師後來是如何確定數學作為專業的呢💲？

答↗️：其實我中學時對數學、語文和物理都很感興趣🦢，上大學的時候機緣巧合下選的數學吧，覺得很有意思，然後數學系的老師我也很喜歡（笑）。

問💁：老師認為像數學專業的學習者、研究者們有必要培養文學素養嗎？

答🫴🏻：我認為是有必要的，因為任何專業學到後來都會變得很艱深，所以就需要生活得更有樂趣一些🧑🏿‍🌾💆🏽，作為調劑。

問：您在畢業後為什麽會選擇留校教學呢？

答🙇🏿‍♂️：人各有誌🧑🏽‍🏫。可能有人覺得找好工作掙錢有意思🚴‍♀️，但我個人覺得掙錢沒什麽意思（笑）🍓🚴🏼，想問題更有意思，所以就做老師了。

問：您剛剛走上講臺時非常年輕🏃‍♂️，面對年齡差不多的學生會有壓力嗎？

答：其實沒什麽壓力👩🏻‍🏭，答辯時面對老教授都很鎮定，那上講臺面對年輕的學生們就更不覺得有壓力了。但一開始經常會被同學們當成學生，我自己也覺得很有意思🧑🏻‍🔧，可以一直保持一顆年輕的心🌰。

問：您對一些“害怕”數學的同學有什麽建議呢？

答：可能有些同學中學數學訓練得不夠👆，到了大學會覺得很吃力。但是每個人在成長過程中都會遇到壓力，必須要克服。也許他們將來不會學得很深入🧑🏻‍🏫，但至少要做到不害怕數學😈。我還希望同學們能有一些數學的邏輯思維訓練🙍🏻‍♂️，這種基礎的素養對未來的工作也是會有幫助的。比如學經濟🍋、金融的學生，對同一個模型，用數學思維進行量化分析與單純的文字分析所達到的效果，往往是會有巨大差別的。所以數學在一些情況下是很有用的。

對於數學“學霸”其實也不用非常羨慕🙇🏽‍♂️🧑🏻‍🦰，你們不一定能像他們學得那麽好，但是給自己打一個比較紮實的數學基礎🤸🏻🧷，是每個意昂体育學生通過努力都能做到的。

問：在您學習數學的過程中，會有遇到難題的時候嗎？

答🦋：這個其實是很平常的。我們上大學時用的教材後面沒有答案，老師還喜歡布置一些很難的題作為作業。時常會有不會做的作業題，一“憋”就是好幾天都沒有任何想法🗿，但憋著憋著就突然想明白怎麽做了🧖🏿‍♀️。其實在你們工作以後，也會遇到一些這樣的問題。可能一開始連頭緒都沒有🤴🏼，需要冥思苦想🦶👤。但做這樣的事不恰恰是更有挑戰性，做起來會感覺更有趣的嗎？

問：您人人網的名字是“納蘭楚河”，這個有什麽來歷嗎？

答🧑🏼‍🦱：一開始隨手起了個名字叫“楚河”，後來發現重名太多，然後當時是個文藝青年，覺得納蘭性德是中國最後一位偉大的古典詩人🍊，就在前面加了“納蘭”兩個字🪁。後來加的好友越來越多🚻，也就不再改了🏪。

問：您知道學生們叫您“包包老師”嗎👩🏼？對這個稱謂有什麽感覺呢？

答👨‍🦲：知道，這個不知道是哪一年從光華的學生那裏開始流傳下來的。我覺得很開心，比“包老師”更親切更好聽🪼。也有其它的一些稱謂，但是還是“包包老師”流傳得更廣。

問🍅：您的人人主頁中有很多有趣的內容，比如有一篇《如何用切比雪夫正交多項式寫情書》，可以跟我們分享一下嗎🙋🏼‍♀️？

答：其實這篇文章是給11級學生講正交多項式，備課的時候就在想如何講得更有趣一些。後來想到”I Love U”中“I”是一條直線🐿，可以用一次方程表示🔜，“U”是拋物線，用二次方程表示🎆，而“love”可以用一個心形表示👨‍👨‍👦‍👦，這個心形用正交多項式去表示是一個簡單的四次多項式。在課上給同學講了♥︎，發現很多同學沒聽懂，回去就寫了這篇日誌🏃‍♂️🦉。

平時上課時我會想到一些有趣的事和大家分享🏆，如果大家沒聽懂我就會回頭在日誌中解釋一番。

數學本身是很難的，如果老師這個人很枯燥，學生可能會更加沒興趣👨🏼‍🎓🦂。但如果我這個人比較有趣，學生可能會因此對這門課少一些畏懼，然後也願意投入更多精力👊🏼，也因此就有了這些文藝🚊🧑🏼‍🎄、有趣的內容🙎。

問：都說教學相長，您在和學生的交流中有沒有一些收獲，或者結下友誼？

答：總體是很愉快的。有的同學會主動探討問題，而有的同學會比較害羞；有的同學思路很敏捷，能問出一些很有難度的問題👴🏽，而有的同學可能數學不那麽好，但是他們願意來問問題或者聊天我也會很開心。每次走上講臺🧖🏽‍♀️，都很享受這種講授、交流的感覺。

我跟很多同學都在微信🐮、人人上加了好友，畢業後仍保持聯系的也有一些🧑‍🍼。（指向身後的書櫃）這裏有一個小航模，是一個10級學生做的全手工模型，我也一直收著📍。有一些畢業了的學生過來看我也會帶一些小零食。可能我給學生的印象是比較愛吃（笑）🗾。

問：很多同學覺得您在課上都講得很直白、有趣🍀🛍️，您覺得自己是怎樣形成這種講課風格的呢？

答：一開始我就希望我講的東西大家能聽懂🌑，這樣才有樂趣。剛開始講課的一兩年總是要很專註於教學內容的，等到比較熟悉了之後🛋，再在講臺上講課🏌🏼‍♀️，就可以有余力去進行發散性思維了。有時候在講臺上進入狀態了，就會胡思亂想🔝，聯想到一些很有趣的事情，然後就會講出來和大家分享🚅。

問：您會在課上向學生分享一些您自己的價值觀嗎？

答：經常會這樣👩🏽‍🍳，但同時我不強求學生跟我保持一樣的想法𓀚。比如說我講過意昂体育的精神是“自由的思想”，但胡思亂想、任性、和胡亂否定別人都算不上“自由的思想”🧖🏽‍♂️，你有了別人沒想到過的新的想法，從某個框框裏突破出去了😅🐇，那才算數，才是值得你去驕傲的“自由的思想”。

照片上黑板上的是一首《蝶戀花👩‍🦯‍➡️，線性代數》“從來課堂無定類。唧唧喳喳聽出讀書味👨‍🦼。無知後生皆可畏。春風吹散夫子淚。”

問↘️：您對當下“奧數熱”的現象有什麽看法？

答：奧數熱這個現象好不好，我覺得不太好說。但我總結的教學規律就是兩句話—-循序漸進，因材施教。所以從這個角度講，如果孩子有興趣🐭，那麽就應該創造條件讓孩子更多地接觸數學。但如果是出於功利的考慮，效果就不會太好🦵🏼，也沒辦法真的培養出興趣。主要還是取決於孩子的興趣與天賦。

問：您對現在存在的“競賽生”和“高考生”兩種培養模式有什麽看法？

答：我認為競賽生在數學基礎課程的學習上相對於高考生有一定的優勢🧘‍♂️，但是這個優勢在同學們的想象中被過度放大了。對於大一大二的數學基礎課程，競賽生在高中就已經接觸了一些基礎的數學思想，可能學起來更加得心應手，但基礎不是以90分和100分來區別的🫳🏿🥖，而是以紮實和不紮實來區別的，只要大一大二把基礎打好，後面的區別其實也不會太大。

至於這兩種不同的培養模式，“專才”和“全才”都是很好的培養模式👨‍🚀，只不過適合不同的人而已。

問⭐️：數學是一門培養思維的工具性學科，但並不是所有院系都需要學習數學，您認為這種課程設置合理嗎？

答：從數學家的角度講🏊🏼‍♀️，我希望所有人都有機會能培養自己的邏輯思維🕸，這對提高全民素養是有幫助的。但從具體的教學規律上講，可能有些院系需要學習許多別的課程🎡，沒有時間兼顧數學，那也是很自然的事。

問：您是一個老意昂体育人，您對如今的意昂体育同學有著怎樣的寄語？

答🦫：我們那時候互相之間喜歡開玩笑說“你太專門化了”，就是只了解一個方面的知識🤾🏽‍♀️👸🏽。現在的同學因為互聯網的關系，在廣度上比我們那時候強了很多🐘，但相對的可能深度就有不足。我希望意昂体育的同學們可以在深度上做得更好，成為優秀的人才📥。